Ang hingpit nga kantidad mao ang dili negatibo nga kadako sa usa ka tinuud nga numero, bisan unsa ang timaan niini. Ang hingpit nga bili nagrepresentar sa gilay-on sugod sa sero sa linya sa numero ug gipakita sa mga bertikal nga bar, pananglitan |x|. Alang sa bisan unsang tinuod nga numero x, ang hingpit nga bili mao ang: |x| = x kon x ≥ 0, ug |x| = -x kung ang x dili negatibo nga magnitude motubag kung unsa ang hingpit nga kantidad pinaagi sa paghatag usa ka sukod sa gidak-on sa usa ka numero nga wala’y pagtagad sa direksyon niini.
Kahubitan ug mga kabtangan
- Batakang kahulugan: Mahitungod sa “unsa ang usa ka hingpit nga bili”, kini usa ka numero zero nga distansya sa usa ka linya sa numero, nga kanunay naghatag ug a dili negatibo nga kantidad
- Depinisyon sa matematika: Ang kahulugan sa hingpit nga bili alang sa bisan unsang tinuod nga numero x:
- |x| = x kung x ≥ 0
- |x| = -x kung x
- Dili negatibo: Ang kahulogan sa hingpit nga bili nagpasabot nga kini mao kanunay dili negatibo alang sa bisan unsang tinuod nga numero
- Simetrya: |-x| = |x| alang sa bisan unsang tinuod nga numero x, nga naghulagway sa usa ka yawe nga aspeto kung unsa ang hingpit nga bili
- Dili managsama nga trianggulo: Para sa bisan unsang tinuod nga numero x ug y, |x + y| ≤ |x| + |y|, usa ka importante nga kabtangan aron masabtan kung unsa ang hingpit nga bili
Key kabtangan ug mga lagda
Pagpadaghan ug pagbahin
- Pagpadaghan: |xy| = |x| * |y| para sa tanan nga tinuod nga mga numero x ug y, nga nagpakita kung giunsa ang kahulugan sa hingpit nga bili magamit sa pagpadaghan
- Dibisyon: |x/y| = |x| / |y| alang sa bisan unsang tinuod nga numero x ug y, diin ang y ≠ 0, nagpalapad sa kahulogan sa hingpit nga bili ngadto sa dibisyon
- Gahum: |x^n| = |x|^n alang sa bisan unsang tinuod nga numero x ug bisan integer n, nga nagpakita kung giunsa ang hingpit nga bili nakig-uban sa mga exponent
Commutative ug distributive nga mga kabtangan
- Commutativity: |x + y| = |y + x| alang sa tanan nga tinuod nga mga numero x ug y, usa ka yawe nga kabtangan aron masabtan kung unsa ang hingpit nga kantidad
- Distributive nga kabtangan (positibo nga coefficient): Para sa a > 0, a|x| = |ax|, nga nag-ilustrar kung giunsa pag-set ang hingpit nga kantidad nga adunay positibo nga mga coefficient
- Distributive nga kabtangan (negatibo nga coefficient): Alang sa a
Mga aplikasyon sa tinuod nga kalibutan
- Pagsukod sa gilay-on: Ang hingpit nga bili nagrepresentar sa gilay-on tali sa duha ka puntopagtubag sa “unsa ang hingpit nga bili” sa praktikal nga mga termino
- Pagtuki sa Sayop: Sa statistics ug data analysis, absolute value ang gigamit sa pagkwenta mga sayop o mga pagtipaspinaagi sa paggamit sa kahulugan sa hingpit nga bili
- Pagtuki sa pinansyal: Gigamit sa pagpahayag sa magnitude sa mga kausaban sa kitanagpakita sa kahulogan sa hingpit nga bili sa pinansya
- Pagbag-o sa temperatura: Ang hingpit nga bili mahimong magrepresentar sa kadako sa pagbag-o sa temperaturanagpakita kung unsa ang kahulugan sa hingpit nga bili sa meteorolohiya
- Nabigasyon: Gigamit sa mga sistema sa GPS aron makalkulo kinatibuk-ang gilay-on nga gibiyahepaggamit sa konsepto sa hingpit nga bili sa tinuod nga kalibutan nga nabigasyon
Mga aplikasyon sa matematika
- Pagsulbad sa mga equation ug inequalities: Ang bug-os nga bili equation ug inequalities masulbad pinaagi sa pagkonsiderar sa duha ka mga kaso, nga nagpakita kon sa unsang paagi ang kahulugan sa hingpit nga bili gigamit sa algebra
- Tsart: Ang graph sa y = |x| mao ang usa ka V-shaped nga kurba uban sa iyang kinatumyan sa gigikanan, biswal nga nagrepresentar sa unsa ang hingpit nga bili mao ang
- Mga utlanan: Ang limitasyon sa |x – ξ| samtang ang x nagkaduol sa ξ kini katumbas sa 0, nga nagpakita sa kamahinungdanon sa pagsabut kung unsa ang hingpit nga bili sa kalkulasyon
Mga FAQ
Unsa ang hingpit nga bili?
Ang hingpit nga kantidad mao ang dili negatibo nga kadako sa usa ka tinuud nga numero, bisan unsa ang timaan niini. Kini nagrepresentar sa gilay-on gikan sa sero sa linya sa numero. Pananglitan, ang hingpit nga bili sa 5 ug -5 kay 5, tungod kay pareho silang 5 ka yunit gikan sa zero.
Giunsa pagkahubit ang hingpit nga kantidad sa matematika?
Ang kahulugan sa hingpit nga bili alang sa bisan unsang tinuod nga numero x mao ang: |x| = x kon x ≥ 0, ug |x| = -x kung x
Unsa ang kahulugan sa hingpit nga kantidad sa mga aplikasyon sa tinuud nga kalibutan?
Ang kahulogan sa hingpit nga bili sa tinuod nga kalibutan nga mga aplikasyon kasagaran may kalabutan sa gilay-on, gidak-on, o gidak-on, nga walay pagtagad sa direksyon. Gigamit kini sa nagkalain-laing natad sama sa pagsukod sa gilay-on, pagtuki sa sayop, kalkulasyon sa panalapi, ug mga pagbag-o sa temperatura aron ipahayag ang kadako sa usa ka gidaghanon bisan unsa pa ang pagtaas o pagkunhod niini.
Giunsa gipakita ang hingpit nga bili sa matematika?
Ang hingpit nga bili gipakita sa mga bertikal nga bar nga naglibot sa usa ka numero o ekspresyon. Pananglitan, |x| nagrepresentar sa hingpit nga bili sa x. Kini nga notasyon kay unibersal sa matematika ug kanunay nga gigamit sa lainlaing mga sanga sa matematika.
Unsa ang mga yawe nga kabtangan sa hingpit nga kantidad?
Ang pipila ka yawe nga mga kabtangan sa hingpit nga bili naglakip sa: kini kanunay nga dili negatibo, |-x| = |x| alang sa bisan unsang tinuod nga numero x, |xy| = |x| * |y| alang sa bisan unsa nga tinuod nga numero x ug y, ug ang triangular nga dili managsama nga |x + y| ≤ |x| + |y| alang sa bisan unsang tinuod nga numero x ug y. Kini nga mga kabtangan sukaranan sa pagsabut ug pagtrabaho sa hingpit nga mga kantidad sa lainlaing mga konteksto sa matematika.