विभाजित करने के लिए, आप दो संख्याओं के दशमलव बिंदु को घुमाकर भाजक को एक पूर्णांक बनाते हैं, फिर हमेशा की तरह विभाजित करते हैं। पूर्णांकों के लिए, मानक एल्गोरिदम का उपयोग करें: विभाजित करें, गुणा करें, घटाएं और घटाएं। दशमलव बिंदु ले जाएँ फिर, दोनों संख्याओं में भाजक को पूर्णांक बनाने के लिए हमेशा की तरह विभाजित करें. पूर्णांकों के लिए, का उपयोग करें मानक एल्गोरिदम: विभाजित करें, गुणा करें, घटाएं और घटाएं। याद रखें, द्वारा विभाजन शून्य अपरिभाषित है. ये बुनियादी विभाजन नियम और विभाजन चरण इस बात का आधार बनते हैं कि प्रभावी ढंग से कैसे विभाजित किया जाए।
विभाजन कैसे करें इसके लिए बुनियादी विभाजन नियम
- दशमलव को पूर्णांक में बदलें: दशमलव अंक हटाने के लिए भाजक और भाज्य को 10 की समान घात से गुणा करें
- मानक विभाजन एल्गोरिथ्म: विभाजित करना, गुणा करना, घटाना, घटाना – विभाजन के प्रमुख चरण
- 10, 100, 1000 से विभाजन: दशमलव बिंदु को क्रमशः बाएँ 1, 2 या 3 स्थान पर ले जाएँ
- विभाजन सूत्र: लाभांश = भाजक × भागफल + शेषफल
चरण-दर-चरण विभाजन प्रक्रिया: कैसे विभाजित करें
- लाभांश और भाजक को पहचानें
- यदि वे दशमलव हैं:
- भाजक को एक पूर्ण संख्या बनाने के लिए दोनों को 10 की समान घात से गुणा करें
- लाभांश के दशमलव बिंदु को समान स्थानों पर ले जाएँ
- लाभांश के पहले भाग को भाजक से विभाजित करें
- परिणाम को भाजक से गुणा करें
- लाभांश से घटाएँ
- अगला नंबर कम करें
- चरण 3 से 6 तक दोहराएँ जब तक कि शेष भाजक से कम न हो जाए
विभाजन के ये चरण यह समझने के लिए महत्वपूर्ण हैं कि सही ढंग से विभाजन कैसे किया जाए।
प्रभाग में विशेष मामले
- शून्य से विभाजन: अपरिभाषित, अनंत में परिणाम (उदाहरण के लिए, 15/0 = ∞)
- भिन्नों को विभाजित करना: भाजक को उल्टा करके गुणन में बदलें (उदाहरण के लिए, (12/5) ÷ (16/3) = (12/5) × (3/16))
विभाजन के परिणामों की जाँच करना: विभाजन कैसे करें में एक महत्वपूर्ण कदम
- भागफल को भाजक से गुणा करें और शेषफल जोड़ें
- परिणाम लाभांश के बराबर होना चाहिए
प्रभाग सीखते समय दक्षता संबंधी विचार
- गति तुलना:विभाजन सामान्यतः होता है गति कम करो वह गुणा
- वोल्टा V100 GPU पर: तैरना विभाजन है 12.55x गुणन से धीमी
- वोल्टा V100 GPU पर: दोहरा विभाजन है 7.75x गुणन से धीमी
- अनुकूलन: प्रोग्रामिंग में, 2 डिवीजनों की शक्तियों के लिए बिट शिफ्ट ऑपरेशंस का उपयोग करने पर विचार करें, क्योंकि वे तेज़ हो सकते हैं
प्रभावशीलता के इन पहलुओं को समझने से विभिन्न संदर्भों में विभाजित करने के आपके ज्ञान में सुधार हो सकता है।
पूछे जाने वाले प्रश्न
संख्याओं को दशमलव से कैसे विभाजित करें?
संख्याओं को दशमलव से विभाजित करने के लिए, सबसे पहले भाजक और भाज्य को 10 की समान घात से गुणा करें ताकि भाजक एक पूर्ण संख्या बन जाए। इसके बाद, लाभांश के दशमलव बिंदु को समान स्थानों पर ले जाएँ। उसके बाद, मानक विभाजन चरणों का पालन करें: विभाजित करें, गुणा करें, घटाएं और घटाएं।
विभाजन के बुनियादी नियम क्या हैं जिन्हें मुझे जानना आवश्यक है?
मूल विभाजन नियमों में शामिल हैं: दशमलव को पूर्ण संख्याओं में परिवर्तित करना, मानक विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करना (विभाजन, गुणा, घटाना, घटाना), विभाजन के लिए दशमलव बिंदु को 10, 100 या 1000 से आगे बढ़ाना और विभाजन सूत्र को समझना (लाभांश = भाजक × भागफल + शेष).
क्या आप विभाजन के चरणों को क्रम से समझा सकते हैं?
विभाजन के चरण हैं: 1) लाभांश और भाजक की पहचान करें, 2) यदि आवश्यक हो तो दशमलव को परिवर्तित करें, 3) लाभांश के पहले भाग को भाजक से विभाजित करें, 4) परिणाम को भाजक से गुणा करें, 5) लाभांश से घटाएँ, 6) अगला अंक कम करें, 7) चरण 3 से 6 तब तक दोहराएं जब तक कि शेष भाजक से कम न हो जाए।
जब आप शून्य से भाग देते हैं तो क्या होता है?
शून्य से विभाजन अपरिभाषित है और अनंत देता है। यह विभाजन का एक विशेष मामला है जिसे गणितीय रूप से नहीं किया जा सकता है।
मैं कैसे जांच सकता हूं कि मेरा डिवीजन सही है या नहीं?
अपने विभाजन परिणाम की जांच करने के लिए, भागफल को भाजक से गुणा करें और शेष जोड़ें। परिणाम प्रारंभिक लाभांश के बराबर होना चाहिए। यह सुनिश्चित करने के लिए एक महत्वपूर्ण कदम है कि आपने विभाजन के चरणों का सही ढंग से पालन किया है।