45° horn er hálft 90° horn (rétt horn). Þetta 45 gráðu horn myndar annað af tveimur jöfnum hornum í a rétthyrndur þríhyrningur. Það er grundvallarhorn í rúmfræði með sérstaka eiginleika, þar á meðal sin 45° = cos 45° = 1/√2 Og brún 45° = 1. A 45° horneinnig þekktur sem hálft rétt horner mikilvægt hugtak í rúmfræði og hornafræði.
Helstu eiginleikar 45° horns
- Hálft rétt horn: 45° horn er nákvæmlega hálft 90° horn (rétt horn), þess vegna er það oft kallað a hálft rétt horn
- Jafnhyrndur rétthyrndur þríhyrningur: Hluti af a Þríhyrningur 45-45-90þar sem tvö horn eru 45° og eitt er 90°, sem sýnir fram á Skilgreining á 45 gráðu horni í reynd
- Hliðarskýrsla: Í 45-45-90 þríhyrningi eru hliðarnar í hlutfallinu af 1:1:√2lykilatriði í skilningi hvaða 45° horn Austur
- Trigonometric gildi:
- sin 45° = cos 45° = 1/√2 (u.þ.b. 0,707)
- brún 45° = 1að skilgreina nánar 45 gráðu horn
- Samhverfa: 45-45-90 þríhyrningur hefur samhverfulínasýna eign af hálft rétt horn
Umsóknir og merking
- Rúmfræði: Nauðsynlegt til að byggja og greina ferninga Og venjulegur átthyrningurkynna hagnýt notkun á a 45° horn
- Arkitektúr: Oft notað í þakhallir Og hönnun stigameð því að beita Skilgreining á 45 gráðu horni í raunheimum
- Verkfræði: Mikilvægt í vélhönnun Og byggingargreininguþar sem skilningur hvaða 45° horn þetta verður afgerandi
- Leiðsögn: Notað í áttavita áttir (til dæmis, norðaustur er 45° frá norðri), sem sýnir hvernig a hálft rétt horn er beitt í stefnumörkun
Framkvæmdir og mælingar
- Áttaviti og reglustiku: Hægt að byggja af skipta réttu horni í tvenntaðferð til að búa til nákvæma 45° horn
- Fréttaritari: Auðvelt að mæla með því að nota staðlaða gráðuboga, sem gerir ráð fyrir nákvæmni 45 gráðu horn auðkenningu
- Pappírsbrot: Hægt að búa til með því að brjóta ferkantaðan pappír á ská, auðveld leið til að sjá fyrir sér hvaða 45° horn það lítur út fyrir
Algeng mistök og sjónarmið
- Mælingarnákvæmni: Horn nálægt 45° getur verið erfitt að mæla nákvæmlega án viðeigandi verkfæra, sem undirstrikar mikilvægi nákvæmrar mælingar. 45 gráðu horn ráðstafanir
- Námundunarvillur: Í útreikningum sem fela í sér a 45° horn Eða hálft rétt hornað nota nákvæm gildi (t.d. 1/√2) er oft æskilegra en tugatölur
Algengar spurningar
Hvað er nákvæmlega 45° horn?
45° horn er hálft rétt horn (90°). Það er annað tveggja jafnra horna í rétthyrndum þríhyrningi og myndar ská línu þegar hún er dregin innan fernings. Skilgreiningin á 45 gráðu horninu segir að það sé horn sem mælist nákvæmlega 45 gráður eða π/4 radíanar.
Hvert er sambandið á milli 45° horns og rétts horns?
45° horn er einmitt hálft rétt horn og þess vegna er það oft kallað hálf rétt horn. Tvö 45° horn sameinuð mynda 90° horn, eða rétt horn. Þetta samband er grundvallaratriði í rúmfræði og hornafræði.
Hver eru hornafræðigildin fyrir 45° horn?
Fyrir 45° horn: sin 45° = cos 45° = 1/√2 (u.þ.b. 0,707) og tan 45° = 1. Þessi gildi eru mikilvæg í hornafræði og eru fengin af eiginleikum 45-45- 90 þríhyrningur. .
Hvernig get ég smíðað 45° horn?
Þú getur smíðað 45° horn með því að deila réttu horninu með áttavita og reglustiku. Einnig er hægt að brjóta ferhyrndan pappír á ská til að mynda 45° horn. Notkun gráðuboga er einfaldasta aðferðin til að mæla eða teikna nákvæmt 45° horn.
Hvar er 45° horn almennt notað í raunveruleikanum?
45° horn, eða hálft rétt horn, er oft notað í byggingarlist fyrir þakhalla og stigahönnun. Það er einnig mikilvægt í verkfræði fyrir vélhönnun og burðargreiningu. Í siglingum eru 45° horn notuð fyrir áttavitastefnur (til dæmis er norðaustur 45° frá norðri).